Треугольник Лаврентьева. Развитие. 1970 - 1991

Математические научные школы мирового уровня возникли в Сибири только после образования СО АН СССР. Основатели Отделения академики М.А. Лаврентьев, С.А. Христианович, С.Л. Соболев, являясь представителями механико-математического направления, дали мощный импульс развитию исследований по математике и информатике, а также математическим проблемам физики, энергетики, химии, биологии и других наук.

 Высоко подняли планку в области современной математики, математической культуры смежных дисциплин и математического образования в Сибири выдающиеся ученые — академики И.Н. Векуа. А.И. Мальцев, Л.В. Канторович, А.Д. Александров, Н.Н. Яненко, А.П. Ершов, Л.В. Овсянников, члены-корреспонденты АН СССР А.В. Бицадзе, А.А. Боровков, С.К. Годунов, Ю.Л. Ершов, М.И. Каргаполов, Ю.Г. Решетняк, А.И. Ширшов. Сибирским математикам принадлежат крупные приоритетные результаты по теориям кубатурных формул, пространственных квазиконформных отображений, дифференциальных уравнений смешанно-составного типа и вырождающихся уравнений, группового анализа дифференциальных уравнений, условно-корректных и обратных задач математической физики и анализа, вероятности больших уклонений, устойчивости случайных процессов. Ими был решен ряд известных проблем теории нумераций, групп, колец и алгебр Ли, геометрии и топологии, разработаны эффективные методы исследования корректности постановок краевых задач, анализа вычислительных алгоритмов линейной алгебры. Институт математики стал, по выражению академика В.И. Молодина, «храмом математической мысли».

Трудно переоценить влияние академиков М.А. Лаврентьева, С.Л. Соболева, А.П. Ершова, члена-корреспондента АН СССР А.А. Ляпунова на становление в Сибири нового живого научного направления — информатики. Построены теоретические и методологические основы оптимизирующей и многоязыковой трансляции,  системные  модели схем  программ,  в том числе ориентированные на их оптимизацию, модели параллельных и распределенных программ, развиты подходы к верификации и спецификации программ. Наибольший общественный отклик получили работы А.П. Ершова в области школьной информатики.

К началу 1990-х годов мощный кадровый потенциал Отделения в области вычислительной математики (академики Г.И. Марчук, Н.Н. Яненко, С.К. Годунов, член-корреспондент АН СССР Ю.И. Шокин) позволил поставить и решить многомерные задачи междисциплинарной направленности в области механики импульсных процессов, физики атмосферы и океана, сейсмологии и сейсморазведки, гидрогазодинамики с физико-химическими и структурными превращениями, проблем динамики систем и теории управления. Были получены приоритетные результаты по созданию экономичных численных методов анализа и решения уравнений математической физики; созданы новые информационно-вычислительные технологии моделирования и мониторинга природных и технологических систем.

С 1960-х годов в Вычислительном центре СО АН СССР развивалось новое научное направление — решение задач физики атмосферы и океана, началом которого послужила постановка Г.И. Марчуком задачи краткосрочного прогноза погоды по полным уравнениям гидротермодинамики. Методологической основой решения задач явился активно развиваемый в Сибири школами академиков Н.Н. Яненко и Г.И. Марчука метод расщепления, который позволил реализовать на доступных компьютерных мощностях сложный комплекс вычислительных алгоритмов. Этот комплекс еще в 1970-х годах был передан в оперативную практику Западно-Сибирского регионального гидрометеорологического института и долгие годы работал и совершенствовался в рамках автоматизированной системы краткосрочного прогноза погоды. Эффективные численные алгоритмы, разработанные школой Н.Н. Яненко, были реализованы и в интересах обороны страны.

В Отделении были также созданы математические модели, алгоритм и программы по исследованию и моделированию процессов переноса и трансформации загрязняющих примесей в атмосфере Сибири. В частности, система позволяет прогнозировать последствия военных, аварийных и экологически неблагоприятных ситуаций в атмосфере любого района Земли.

На фото : модельная лопасть гидротурбины Богучанской ГЭС, разработанная с применением методов теории сплайн-функций и изготовленная на станке с числовым программным управлением